Решите систему уравнений: √x+3y+6=2; √2x-y+2=1 (левая часть, в обоих выражениях, целиком под корнем)

√ (x + 3y + 6) = 2; √ (2x - y + 2) = 1.

Возведем оба уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(√ (x + 3y + 6)) ^2 = 2^2; (√ (2x - y + 2)) ^2 = 1^2;

x + 3y + 6 = 4; 2x - y + 2 = 1;

х + 3 у = 4 - 6; 2 х - у = 1 - 2.

Получилась система: х + 3 у = - 2; 2 х - у = - 1.

Выразим у из второго уравнения: у = 2 х + 1.

Подставим выраженное значение у = 2 х + 1 в первое уравнение.

х + 3 (2 х + 1) = - 2;

х + 6 х + 3 = - 2;

7 х = - 2 - 3;

7 х = - 5;

х = - 5/7.

Найдем значение у: у = 2 х + 1.

у = 2 * (-5/7) + 1 = - 10/7 + 1 = - 1 3/7 + 1 = - 3/7.

Ответ: (-5/7; - 3/7).