Разложите на множители 1) b^3-8c^3,2) 49x^2y-y^3, 3) - 7a^2+14a-7

1) b^3 - 8c^3 = b^3 - (2c) ^3 - применим формулу разности кубов двух выражений a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^3), где a = b, b = 2c;

(b - 2c) (b^2 + 2bc + 4c^2).

2) 49 х^2 у - у^3 - вынесем за скобку общий множитель у;

у (49 х^2 - у^2) = у ((7 х) ^2 - у^2) - выражение в скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), где а = 7 х, в = у;

у (7 х - у) (7 х + у).

3) - 7 а^2 + 14 а - 7 - вынесем за скобку общий множитель (-7);

-7 (а^2 - 2 а + 1) - выражение в скобке свернем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2, где а = а, в = 1;

-7 (а - 1) ^2 = - 7 (а - 1) (а - 1).