Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители. 16 и 45; 44 и 65; 28 и 33

1) 16 и 45:

16 : 2;

8 : 2;

4 : 2;

2 : 2;

1.

16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴.

45 : 3;

15 : 3;

5 : 5;

1.

45 = 3 * 3 * 5 = 3 * 5.

НОД (16; 45) = 1.

2) 44 и 65:

44 : 2;

22 : 2;

11 : 11;

1.

44 = 2 * 2 * 11 = 2² * 11.

65 : 5;

13 : 13;

1.

65 = 3 * 13.

НОД (44; 65) = 1.

3) 28 и 33:

28 : 2;

14 : 2;

7 : 7;

1.

28 = 2 * 2 * 7 = 2² * 7.

33 : 3;

11 : 11;

1.

33 = 3 * 11.

НОД (28; 33) = 1.

Ответ: 1) НОД (16; 45) = 1; 2) НОД (44; 65) = 1; 3) НОД (28; 33) = 1.