Найдите второй корень, если в уравнении 5x^2-3x+2m=0 первый корень равен 1.

Решим квадратное уравнение, если известен один из корней;

Запишем чему равен первый корень уравнения;

х1 = 1;

Соответственно второй необходимо найти;

х2 = ?;

Применим теорему Виета, однако для этого необходимо левую и правую часть уравнения разделить на 5 и получим следующее уравнение;

х2 - 2/5 х + 3/5 = 0;

Теперь по теореме Виета получаем следующую систему уравнений;

1). х1 + х2 = 2/5;

2). х1 * х2 = 3/5;

Подставим значение первого корня в первое уравнение и получим;

1 + х2 = 2/5;

х2 = 2/5 - 1;

х2 = - 3/5.