Разложите на множители: а) 16x⁴-81 б) x²-x-y²-y

а). Выражение представляет собой разность квадратов двух чисел "4 x²" и 9, раскладываем по

формуле:

16 x^4 - 81 = (4 x²) ² - 9² = (4 x² - 9) (4 x² + 9) = [ (2 x) ² - 3²] (4 x² + 9) =

= (2 x - 3) (2 x + 3) (4 x² + 9);

б). Сгруппируем одночлены по два, в первой скобке применим формулу разность квадратов:

x² - x - y² - y = (x² - y²) - (x + y) = (x - y) (x + y) - (x + y) =

= (x + y) (x - y - 1).