Найдите корни уравнения a) (2x-3) (x+1) (3-x) = 0 б) x³-9x=0 в) x²-16x⁴=0 г) x³-3x²-10x=0

Решим первое уравнение.

(2 * x - 3) * (x + 1) * (3 - x) = 0

Разобьем на 3 уравнения.

(2 * x - 3) = 0, (x + 1) = 0, 3 - x = 0

Решим каждое из уравнений.

2 * x = 3, x2 = - 1, x3 = 3

x1 = 3/2

x2 = - 1

x3 = 3

Ответ: x1 = 3/2, x2 = - 1, x3 = 3

Решим второе уравнение.

x ^ 3 - 9 * x = 0

Вынесем общий множитель x за скобки.

x * (x ^ 2 - 9) = 0

x1 = 0, x ^ 2 - 9 = 0

x1 = 0, (x - 3) * (x + 3) = 0

x1 = 0, x2 = 3, x3 = - 3

Ответ: x1 = 0, x2 = 3, x3 = - 3

Решим третье уравнение.

x ^ 2 - 16 * x = 0

Вынесем общий множитель x за скобки.

x * (x - 16) = 0

x1 = 0, x2 = 16

Ответ: x1 = 0, x2 = 16

Решим четвертое уравнение.

x ^ 3 - 3 * x ^ 2 - 10 * x = 0

Вынесем общий множитель x за скобки.

x * (x ^ 2 - 3 * x - 10) = 0

x1 = 0, x ^ 2 - 3 * x - 10 = 0

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант.

D = ( - 3) ^ 2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49.

Найдем корни квадратного уравнения.

x2 = ( - (-3) + √49) : 2 = (3 + 7) : 2 = 5

x3 = ( - (-3) - √49) : 2 = (3 - 7) : 2 = - 4 : 2 = - 2

Ответ: x1 = 0, x2 = 5, x3 = - 2.