Найдите значения других трех основных тригонометрических функций, если: SinA=5/13 В промежутке ТТ/2

Находим cos A:

cos A = √ (1 - (sin A) ^2) = √1 - (5/13) ^2 = √ (1 - 25/169) = √ ((169 - 25) / 169) = √144/169 = ±12/13.

Знак для значения cos A выбираем исходя из области, в которой должен находится угол: значения косинуса в третьей четверти отрицательны.

cos A = - 12/13.

Функции tg A и ctg A находятся как отношения функций sin A и cos A:

tg A = sin A/cos A = (5/13) / (-12/13) = - 5/12.

ctg A = cos A / sin A = (-12/13) / (5/13) = - 12/5 = - 2,4.

Ответ: cos A = - 12/13; tg A = - 5/12; ctg A = - 2,4.