Найдите значения трех других основных тригонометрических функций, если sin a=12/13; п/2

Основными функциями в тригонометрии считаются следующие 4 функции: sin а, соs а, tg а, сtg а.

Определим сначала значение соs а, используя данные 0 п/2, и формулу косинуса угла через синус.

соs а = √[1 - (sin а) ^2] = √[1 - (12/13) ^2] = √[1 - 144/169] = √ (169 - 144) / 169 = √ (25/169) = 5/13. Знак +, так как угол а находится в первой четверти.

Тангенс угла tg а = sin а/соs а = (12/13) : (5/13) = 12/5.

Котангенс обратный тангенсу: сtg а = 1 : tg а = 1 : (12/5) = 5/12.

Ответ: соs а = 5/13, tg а = 12/5, сtg а = 5/12.