Из четырех карточек с номерами 1,2,3,4 наугад берут одну, регистрируют ее номер Х и возвращают в общую совокупность. После чего вторично извле-кают карточку и регистрируют ее номер Y. Какова вероятность того, что хо-тя бы одно из чисел Х и Y равно единице, если Х+Y - четное число?

Всевозможных элементарных исходов - число способов составить двузначные числа из цифр 1,2,3,4 : 4*4 = 16

А) Благоприятными исходами являются те числа, у которых цифры разные:

4*3=12

Вероятность события А:

12 3

Р (А) = - - - = - --

16 4

Б) Находим благоприятные исходы: сколькими способами можно составить двузначные нечётные числа:

Фиксируя цифры 1 и 3 на последнее место, то на первое место можно использовать лишь по 3 цифры:

3+3 = 6 - 6 нечётных чисел.

Вероятность события Б:

6 3

Р (Б) = - - - = - --

16 8

В) Пусть xy - двузначное число, тогда нужно найти те числа, у которых сумма цифр равна 5, то есть: x + y = 5. Выпишем возможные варианты:

(1; 4), (2; 3), (4; 1), (3; 2). То есть всего 4 двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5