Решите уравнение: 2x+1=3-x

Решаем уравнение 2x + 1 = 3 - x, которое можно свести к линейному.

Для решения уравнения, которое сводится к линейному, нужно пройти алгоритм действий:

открыть скобки в уравнении, если они есть (мы этот пункт опускаем); перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной в другую; привести подобные слагаемые; найти корень уравнения (избавится от коэффициента перед переменной, если он есть); выполнить проверку; записать ответ.

Первый пункт алгоритма мы опускаем, так как скобок в нашем уравнении нет.

Выполняем следующий пункт алгоритма.

Переносим все члены без переменной в правую, а с переменной в левую часть уравнения

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую не забываем менять знак слагаемого на противоположный.

2 х + х = 3 - 1;

Приводим подобные слагаемые

Далее приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения. Для этого вспомним правило приведение подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х (2 + 1) = 2;

3 х = 2.

Избавляемся от коэффициента перед переменной

Чтобы избавится от коэффициента перед переменной разделим на 3 обе части уравнения.

х = 2 : 3;

х = 2/3.

Проверяем найденный корень

Подставляем найденного значение x в уравнение и производим вычисления.

Итак, х = 2/3.

2x + 1 = 3 - x;

2 * 2/3 + 1 = 3 - 2/3;

4/3 + 3/3 = 9/3 - 2/3;

7/3 = 7/3.

В результате мы получили верное равенство - корень найден верно.

Ответ: х = 2/3 корень уравнения.

Решим уравнение.

2 х + 1 = 3 - х;

2 х + х = 3 - 1;

3 х = 2;

х = 2/3;

Ответ: 2/3.

Для того чтобы найти значение неизвестной переменной, мы первым действием сгруппируем в левой части члены, содержащие неизвестные, а в правой - свободные члены. При переносе членов мы меняем их знак на противоположный. Для того, чтобы найти значение переменной, мы произведение делим на множитель.