81 - (3 - 8 у) во второй степени

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 81 - (3 - 8y) ^2 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

81 - (3 - 8y) ^2 = 9^2 - (3 - 8y) ^2.

Теперь мы можем применить формулу и получаем:

9^2 - (3 - 8y) ^2 = (9 - (3 - 8y)) (9 + (3 - 8y)) = (9 - 3 + 8y) (9 + 3 - 8y) = (6 + 8y) (12 - 8y) = 8 (3 + 4y) (3 - 2y).