Прямая y=kx+в проходит через точку A (10; 9) и B (-6; 7) напишите уравнение этой прямой

Чтобы найти уравнение прямой, надо координаты точек А (10; 9), т. е. х = 10, у = 9 и В ( - 6; 7), т. е х = - 6; у = 7 подставить в уравнение у = kx + b. Получим два уравнения, объединим их в систему и решим её.

9 = 10k + b; 7 = - 6k + b - решим систему способом подстановки; выразим из второго уравнения системы переменную b через k;

b = 7 + 6k - подставим в первое уравнение вместо b выражение (7 + 6k);

9 = 10k + (7 + 6k);

9 = 10k + 7 + 6k - слагаемые с переменной k перенесем из правой части уравнения в левую, а число 9 из левой части в правую, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

- 10k - 6k = 7 - 9;

- 16k = - 2;

k = - 2 : ( - 16);

k = 1/8.

Найдем b из b = 7 + 6k:

b = 7 + 6 * 1/8 = 7 + 6/8 = 7 6/8 = 7 3/4.

Подставим найденные значения k и b в уравнение y = kx + b:

y = 1/8 k + 7 3/4.

Ответ. y = 1/8 k + 7 3/4.