Решите уровнение (x+2) ^2-16=0

Для нахождения корней (x + 2) ² - 16 = 0 уравнения давайте мы не будем открывать скобки, а представим в виде произведения выражение в левой части уравнения.

Для этого мы применим формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m) (n + m).

В нашем уравнении n = x + 2, а m = 4.

Итак, применим эту формулу и получим:

(x + 2) ² - 4² = 0;

((x + 2) - 4) ((x + 2) + 4) = 0;

(x + 2 - 4) (x + 2 + 4) = 0;

(x - 2) (x + 6) = 0;

Решаем два линейных уравнения:

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 6 = 0;

x = - 6.

Ответ: x = 2; x = - 6.