100 книг распределили между несколькими школьниками. При каком наибольшем количестве школьников это можно сделать таким образом, что все они получат разное число книг? А) 15 Б) 13 В) 12 Г) 14

Минимальное количество книг, который может получить какой-либо школьник - 1 штука. Следующий ученик получит уже, как минимум, 2 штуки, третий - 3 учебника и так далее. Количество учебников разных учеников не повторяется.

100 книг можно распределить так:

1) 100 - 1 = 99;

2) 99 - 2 = 97;

3) 97 - 3 = 94;

4) 94 - 4 = 90;

5) 90 - 5 = 85;

6) 85 - 6 = 79;

7) 79 - 7 = 72;

8) 72 - 8 = 64;

9) 64 - 9 = 55;

10) 55 - 10 = 45;

11) 45 - 11 = 34;

12) 34 - 12 = 22;

13) 22 - 13 = 9 (остаток).

Ответ: на 13 учеников можно распределить книги, при этом 9 книг останутся не распределенными.