Решить неравенство - 3 (x-1) 2 + (2x+1) 2≥ (x-2) (x+2) + 2 (5x+1)

Формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

(a - b) (a + b) = a² - b².

Раскрываем скобки, пользуясь этими формулами:

-3 (x - 1) ² + (2x + 1) ² ≥ (x - 2) (x + 2) + 2 (5x + 1).

-3 (х² - 2x + 1) + (4x² + 4x + 1) ≥ (x² - 4) + 10x + 2.

-3 х² + 6x - 3 + 4x² + 4x + 1 ≥ x² - 4 + 10x + 2.

Подводим подобные слагаемые:

x² + 10 х - 2 ≥ x² + 10 х - 2.

x² + 10 х - x² - 10 х ≥ 2 - 2.

0 ≥ 0. Так как ноль равняется нулю, то решение неравенства: х - любое число.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; + ∞).