Найдите наименьшее натуральное число которое делится на 47 а при делении на 43 дает в остатке 20

1. Натуральное число, которое делится на 47, можно представить в виде:

p = 47m, m ∈ N. (1)

2. Натуральное число, которое при делении на 43 дает в остатке 20, можно представить в виде:

p = 43n + 20, n ∈ N. (2)

3. Из уравнений (1) и (2) получим:

47m = 43n + 20; 43n = 47m - 20.

4. Найдем наименьшее значение m, при котором 47m - 20 делится на 43:

a) m = 1; 47m - 20 = 47 * 1 - 20 = 47 - 20 = 27; b) m = 2; 47m - 20 = 47 * 2 - 20 = 94 - 20 = 74; c) m = 3; 47m - 20 = 47 * 3 - 20 = 141 - 20 = 121; d) m = 4; 47m - 20 = 47 * 4 - 20 = 188 - 20 = 168; e) m = 5; 47m - 20 = 47 * 5 - 20 = 235 - 20 = 215 = 5 * 43. p = 43n + 20 = 5 * 43 + 20 = 235; p = 47m = 235.

Ответ: 235.