Осевые сечением конуса является равнобедренный треугольник с основанием 12 см. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности

1. Полная поверхность конуса S = S_бок + S_осн. S_бок = п * r * l, где r - это радиус основания, l - это образующая. Найдем радиус, который равен половине основания треугольника, который есть осевые сечением конуса:

r = 12 / 2 = 6 (cм).

Найдем образующую, как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетом равным радиусу:

l = r / cos 45º = 6 / (2/√2) = 6√2 (cм).

2. Найдем боковую поверхность:

S_бок = 3,14 * 6 * 6√2 = 159,86 (см²).

Найдем площадь основания:

S_осн = пr² = 3,14 * 6² = 113,04 (см²).

Найдем площадь полной поверхности конуса:

S = 159,86 + 113,04 = 272,90 (см²).