Разложите на множители и многочлены 1).25 х-х^3 2). х^3-6 х^2+9 х

Для разложения на множители многочленов 1) 25x - x³; 2) x³ - 6x² + 9x мы будем использовать формулы сокращенного умножения как к первому так и ко второму выражению.

И начнем с того, что вынесем x как общий множитель из первого выражения:

1) 25x - x³ = x (25 - x²);

Применим к скобку формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x (25 - x²) = x (5 - x) (5 + x).

Теперь из второго выражения вынесем x как общий множитель:

2) x³ - 6x² + 9x = x (x² - 6x + 9) = x (x² - 2 * x * 3 + 32) = x (x - 3) ² = x (x - 3) (x - 3).