Задать вопрос
МатематикаМатематика
8 июля, 01:34

Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989

+5
Ответы (1)
  1. 8 июля, 04:39
    0
    В задании требуется определить последнюю цифру числа 19891989. Данная запись 19891989 числа означает, что число 1989 само собой должно умножаться 1989 раз. Нетрудно заметить, что последняя цифра произведения всегда определяется последними цифрами множителей. Очевидно, что число 1989¹ = 1989 оканчивается цифрой 9 (заметим, что показатель степени 1 - нечётное число). Поскольку 9 * 9 = 81, то не представляет труда понять, что 1989² = 1989 * 1989 будет оканчиваться цифрой 1 (здесь показатель степени 2 - чётное число). Далее перемножая число 1989² (где последняя цифра равна 1) с числом 1989, получаем число 1989³ = 1989² * 1989 с последней цифрой 9 (показатель степени 3 - нечётно). Выполним ещё одно умножение 1989⁴ = 1989³ * 1989. Ясно, что снова при чётном показателе (4) получаем 1 в качестве последней цифры степени. Наблюдается чередование 9 и 1. Методом математической индукции, можно строго доказать что, при нечётном n, последней цифрой степени (числа) 1989ⁿ, будет 9. Поскольку, 1989 - нечётное число, то последняя цифра числа 19891989 равна 9.

    Ответ: 9.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Представьте в виде одночлена стандартного вида и найдите его степень: а) - x в 3 степени * (-2.5) y*4y во 2 степени x б) (0.
Ответы (1)
Представьте в виде степени: а) а в степени 6 умножить на а в степени - 3 б) b в степени - 1 умножить на b в степени - 3 в) с в степени - 1 умножить на c в степени 0 г) х в степени 6 : х в степени 8 д) у в степени 4 : у в степени - 2 е) z в степени -
Ответы (1)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)
Разложите на множители: 1) 5 а во второй степени - 5bво второй степени; 2) а в третей степени - а; 3) 7 х в третей степени - 7 у во второй степени; 4) 5 х во второй степени - 20 у во второй степени; 5) 3m во второй степени - 3n во второй степени;
Ответы (1)
Представьте степень в виде произведения 1) (x в - 1 степени * y в - 2 степени) - 2 степень 2) (1/2 a в - 3 степени b в 3 степени) - 2 степени 3) (0,25m в - 2 степени n в 2 степени) - 3 степень 4) (a в 3 степени * b в - 1 степени) 2 степень 5) (-3p в
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989
Регистрация Забыл пароль