разложить на множители 7a^2+14a+7 5ab-15b-5a+15 b^3-8c^3

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 1) 7a^2 + 14a + 7; 2) 5ab - 15b - 5a + 15 мы применим метод вынесения общего множителя за скобки, а так же к первому выражению применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

1) 7a^2 + 14a + 7;

Выносим 7 как общий множитель:

7a^2 + 14a + 7 = 7 (a^2 + 2a + 1).

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Применим к выражению в скобках формулу квадрат суммы:

7 (a^2 + 2a + 1) = 7 (a + 1) ^2 = 7 (a + 1) (a + 1).

2) 5ab - 15b - 5a + 15 = (5ab - 5a) - (15b - 15) = 5a (b - 1) - 15 (b - 1) = 5 (b - 1) (a - 3).