Найти координаты центра и радиус окружности 3 х^2+3y^2+6x-4y-2=0

Общее уравнение прямой имеет вид: (x - a) ² + (y - b) ² = R², где (a, b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности. Приведем уравнение к каноническому виду:

3 х² + 3y² + 6x - 4y - 2 = 0;

(3 х² + 6x) + (3y² - 4y) - 2 = 0;

3 (х² + 2x) + 3 (y² - 4/3 * y) - 2 = 0;

3 (х² + 2x + 1 - 1) + 3 (y² - 4/3 * y + 4/9 - 4/9) - 2 = 0;

3 (x + 1) ² - 3 + 3 (y - 2/3) ² - 4/3 - 2 = 0;

3 (x - (-1)) ² + 3 (y - 2/3) ² = 0 + 3 + 4/3 + 2;

3 (x - (-1)) ² + 3 (y - 2/3) ² = 19/3;

(x - (-1)) ² + (y - 2/3) ² = 19/9;

(-1, - 2/3) - центр окружности, √ (19/9) = (√19) / 3 - радиус окружности.