Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность. 1) 1; 3; 4; 6; ... 2) 1; 1/3; 1/6; 1/9; ... 3) 5; 10; 25; 100; ... 4) 3; 1; 1/3; 1/9; ...

Если последовательность чисел представляет собой геометрическую прогрессию, то отношение любого члена этой последовательности a_n+1 к предыдущему a_n должно быть постоянным (равно знаменателю прогрессии q):

a_n+1 = qa_n;

q = a_n+1/a_n.

Проверяем варианты:

1) 3/1 4/3;

2) (1/3) / 1 (1/6) / (1/3) (после деления 1/31/2);

3) 10/525/10 (22,5);

4) 1/3 = (1/3) / 1 = (1/9) / (1/3) (1/3 = 1/3 = 1/3).

Правильный ответ: вариант 4) 3; 1; 1/3; 1/9; ...