Синус два альфа плюс синус 2 бета делить на косинус 2 альфа плюс косинус два бета равно тангенс альфа плюс бета

1) Воспользуемся формулами суммы синусов и суммы косинусов: sin (A) + sin (B) = 2 * sin ((A + B) / 2) * cos ((A - B) / 2) и cos (A) + cos (B) = 2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((A - B) / 2). 2) Пусть A = 2α, а B = 2β. Тогда имеем: (sin (2α) + sin (2β)) / (cos (2α) + cos (2β)) = (2 * sin (α + β) * cos (α - β)) / (2 * cos (α + β) * cos (α - β)) = sin (α + β) / cos (α + β) = tg (α + β), мы действительно получили tg (α + β) и значит равенство верно.