Tg (3x+п/4) = -1/корень из 3

Найдем корни уравнения.

Tg (3 * x + п/4) = - 1/√3;

tg (3 * x + pi/4) = - √3/3;

3 * x + pi/4 = arctg (-√3/3) + pi * n, n ∈ Z;

3 * x + pi/4 = - pi/6 + pi * n, n ∈ Z;

При вычислении корня, х отделяются от чисел. По одну сторону, записываем х, а по другую известные числа.

3 * x = - pi/6 - pi/4 + pi * n, n ∈ Z;

3 * x = - 2 * pi/12 - 3 * pi/12 + pi * n, n ∈ Z;

3 * x = - 5 * pi/12 + pi * n, n ∈ Z;

x = - 5 * pi/12 * 1/3 + pi/3 * n, n ∈ Z;

x = - 5 * pi/36 + pi/3 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = - 5 * pi/36 + pi/3 * n, n ∈ Z.