Найти производную сложной функции y = (х-9) ^9 * (2-x) ^8

Question

Георгий Коновалов

Математика

20 июля, 19:56

Найти производную сложной функции y = (х-9) ^9 * (2-x) ^8

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Есения Голубева · Answer 1

Найдем производную сложной функции y = (х - 9) ^9 * (2 - x) ^8.

y ' = ((х - 9) ^9 * (2 - x) ^8) ' = ((x - 9) ^9) ' * (2 - x) ^8 + (x - 9) ^9 * ((2 - x) ^8) ' = 9 * (x - 9) ^ (9 - 1) * (x - 9) ' * (2 - x) ^8 + (x - 9) ^9 * (2 - x) ^ (8 - 1) * (2 - x) ' = 9 * (x - 9) ^8 * (2 - x) ^8 + (x - 9) ^9 * (2 - x) ^7 * (-1) = 9 * (x - 9) ^8 * (2 - x) ^8 - (x - 9) ^9 * (2 - x) ^7;

Ответ: y ' = 9 * (x - 9) ^8 * (2 - x) ^8 - (x - 9) ^9 * (2 - x) ^7.