Вычислите производную у = (х-10) ^2 (х+1) + 3

Обратимся к формуле для производной произведения двух функций: (vu) ' = v' * u + v * u'. В настоящем примере получим:

y' = ((x - 10) ^2) * (x + 3) ^3) ' = ((x - 10) ^2) ' * (x + 3) ^3 + (x - 10) ^2 * ((x + 3) ^3) ' = 2 (x - 10) * (x + 3) ^3 + (x - 10) ^2 * 3 (x + 3) ^2 = (x - 10) * (x + 3) ^2 * (2 (x + 3) + 3 (x - 10) = (x - 10) * (x + 3) ^2 * (5x - 24).