Разложите квадратный трехчлен на множители х2-2 х-48

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - 2x - 48 мы применим следующую формулу:

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

А y₁; y₂ - это корни следующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² - 2x - 48 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

Вычислим корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √196) / 2 * 1 = (2 + 14) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √196) / 2 * 1 = (2 - 14) / 2 = - 12/2 = - 6.

Получаем произведение:

x² - 2x - 48 = (x - 8) (x + 6).

Ответ: (x - 8) (x + 6).