Разложите многочлен 16 х^2-24 ху+9 у^2-4 х+3 у на множители

Для выполнения разложения на множители выражения 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x + 3y мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые три и последние два слагаемые и получаем:

16x^2 - 24xy + 9y^2 - 4x + 3y = (16x^2 - 24xy + 9y^2) - (4x - 3y).

Применим к первой скобки формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим формулу и получаем:

(16x^2 - 24xy + 9y^2) - (4x - 3y) = ((4x) ^2 - 2 * 4x * 3y + (3y) ^2) - (4x - 3y) = (4x - 3y) ^2 - 1 (4x - 3y) = (4x - 3y) (4x - 3y - 1).