решите задачу Найти стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см меньше другого а гипотенуза равна 34 см

Пусть х - первый катет.

Пусть х + 14 - второй катет.

решаем уравнение по теореме Пифагора.

х² + (х + 14) ² = 34²;

х² + х² + 28 х + 196 = 1156;

2 х² + 28 - 960 = 0;

х² + 14 - 480 = 0;

(х + 30) * (х - 16) = 0;

х1 = - 30 - не подходит.

х2 = 16 (см) - первый катет.

Теперь можем найти второй катет.

16 + 14 = 30 (см) - второй катет.

Ответ: первая сторона 16 см, а вторая сторона 30 см.