Какое число является корнем уравнения: |-x|=|2-x|

Найдем корень уравнения:

|-x| = |2 - x|;

{ x = |2 - x|;

-x = |2 - x|;

{ x = 2 - x;

-x = 2 - x;

-x = 2 - x;

x = 2 - x;

{ x = 2 - x;

-x = 2 - x;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x + x = 2;

-x + x = 2;

{ 2 * x = 2;

0 * x = 2;

1) 0 * x = 2;

Уравнение не имеет корней, так как на 0 делить нельзя.

2) 2 * x = 2;

x = 2/2;

Сократи дробь.

x = 1/1;

x = 1;

Ответ: х = 1.