Докажите тождество: а) (x-5) ² - (x-7) (x-3) = 4 б) (x+3) (x-3) - (x-9) (x+1) = 8x в) (x-11) (x-1) - (x+6) ²=-25 г) (x+1) (x-4) - (x-2) (x+2) = -3x

Для того, чтобы доказать тождество (x - 5) ^2 - (x - 7) (x - 3) = 4 мы начнем с того, что выполним открытие скобок в левой части уравнения.

Применим к первой скобки формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Применим к произведению скобок правило умножения скобки на скобку и используем правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

x^2 - 10x + 25 - (x^2 - 3x - 7x + 21) = 4;

x^2 - 10x + 25 - x^2 + 3x + 7x - 21 = 4;

x^2 - x^2 - 10x + 3x + 7x + 25 - 21 = 4;

Приводим подобные:

4 = 4.