1). Вася и Петя читают рассказ. Вася прочитал за 1 час 40 страниц, а Петя 50 страниц. Они начали одновременно, и Петя закончил на 15 минут раньше, чем Вася. Сколько страниц занимает рассказ? 2). По круговой трассе едут два велосипедиста, скорость первого - 18 км/ч, а у второго скорость - 12 км/ч. Велосипедисты стартовали одновременно из одной точки и через 2 часа впервые после этого одновременно оказались в точке старта. Сколько кругов проезжает второй велосипедист за 1 час?

1) 15 мин = 15 / 60 ч = 1/4 ч.

Если t ч - время, затраченное Петей, то (t + 1/4) ч - время, затраченное Васей.

50t = 40 * (t + 1/4);

50t = 40t + 10;

10t = 10;

t = 1 (ч) - время, затраченное Петей.

50 * 1 = 50 (страниц) - занимает рассказ.

Ответ: 50 страниц.

2) 1. Узнаем расстояния, которые проехали велосипедисты:

18 * 2 = 36 (км) - проехал 1-й;

12 * 2 = 24 (км) - проехал 2-й.

2. Если через 2 часа состоялась первая встреча в точке старта, то следует найти НОД (24; 36) : 24 = 2 * 2 * 2 * 3; 36 = 2 * 2 * 3 * 3; НОД (24; 36) = 2 * 2 * 3 = 12. Отсюда 1 круг составляет 12 км.

24 / 12 = 2 (круга) - за 2 часа проехал 2-й велосипедист, = >, за 1 час он проезжает 1 круг.

Ответ: 1 круг.