По круговой дорожке бегут два спортсмена, скорость первого - 12 км/ч, скорость второго - 8 км/ч. Спортсмены стартовали одновременно из одной точки и через полчаса впервые после этого одновременно оказались в точке старта. Сколько кругов пробегает второй спортсмен за 1 час?

1) Сколько километров пробежал каждый из спортсменов до точки старта:

а) Первый пробежал за полчаса 12 км/час * 0,5 час = 6 км.

б) Второй пробежал 8 км/час * 0,5 час = 4 км.

2) Так как оба спортсмена до встречи на старте пробежали целое число кругов, то запишем это через число кругов m для первого, и n кругов для второго спортсменов. Пусть длина круга - к.

m * k = 6 пробежал первый спортсмен.

n * k = 4 пробежал второй спортсмен.

3) к = 6/m = 4/n. Родберём минимальные m и n.

m = 3; n = 2.

4) Второй спортсмен за полчаса пробежал 2 круга, а за час - 4 круга.