В треугольнике abc угол c = 90, ac = 5 корень из 3 sin угла А=30 найти AB

В прямоугольном треугольнике нам известен угол (угол А = 30 градусов) и прилежащий к этому углу катет (АС = 5√3).

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cos (A) = AC/AB

Отсюда найдем гипотенузу АВ:

АВ = АС/cos (A) где АС = 5√3, cos (A) = cos (30°) = √3/2.

АВ = 5√3 / (√3/2) = 5 * 2 = 10

Ответ: гипотенуза АВ = 10.