Миша за 3 часа может вскопать 1/5 часть площади огорода, а его отец за это же время 1/4 огорода. Какую часть огорода могут вскопать Миша вместе с отцом за 1 час при одновременной работе?

Решение задачи по действиям

Для решения задачи сперва необходимо определить продуктивность работы Миши и его отца.

Для этого воспользуемся следующей формулой:

A = a / t,

Где:

A - продуктивность работы; a - часть работы, которую может выполнить Миша и его отец (1/5 и 1/4 часть соответственно); t - период работы Миши и отца (по условию задачи 3 часа).

Найдем продуктивность работы Миши.

А1 = 1/5 / 3 = 1 / 15 часть работы.

Найдем продуктивность работы отца.

А2 = 1/4 / 3 = 1 / 12 часть работы.

Находим совместную продуктивность работы Миши и отца.

Для этого суммируем данные значения:

А = А1 + А2 = 1/15 + 1/12 = (Общий знаменатель 60) = 4/60 + 5/60 = 9/60 = 3/20 от всей работы.

Ответ:

При одновременной работе Миша и отце могут вскопать 3/20 огорода.

Решение подобной задачи

Условие задачи:

Мастер за 3 часа работы может изготовить 45 деталей, а его ученик 30.

Определите сколько деталей сможет изготовить мастер и ученик при совместной работе за 1 час.

Решение задачи:

А1 = 45 / 3 = 15 деталей в час (продуктивность работы мастера).

А2 = 30 / 3 = 10 деталей в час (продуктивность работы ученика).

А = А1 + А2 = 15 + 10 = 25 деталей.

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.

1) 1/5 + 1/4 = (1 * 4) / (5 * 4) + (1 * 5) / (4 * 5) = 4/20 + 5/20 = 9/20 часть площади огорода за три часа - вскопают Миша и его отец, так как Миша один за это время вскапывает 1/5 часть огорода, а папа - 1/4 часть огорода;

2) 9/20 : 3 = 9/20 * 1/3 = (9 * 1) / (20 * 3) = (3 * 1) / (20 * 1) = 3/20 части площади огорода за один час - вскопают Миша и его отец, работая вместе.

Ответ: 3/20 части.