На соревнованиях по кольцевой трассе один лыжник проходит круг на 2 минуты быстрее другого и через час обошел его на 1 круг. За какое время каждый лыжник проходит 1 круг

Пусть "медленный" лыжник проходит 1 круг за x мин, тогда второй пройдёт 1 круг за (x - 2) мин.

Если "медленный" лыжник за x минут проходит 1 круг, то за 1 час, т. е. за 60 минут, пройдёт:

60 / x кругов.

Аналогично находим количество кругов для "быстрого" лыжника:

60 / (x - 2) кругов.

Известно, что "быстрый" обогнал на один круг. Составим и решим уравнение:

60 / (x - 2) - 60 / x = 1;

x = 12 или - 10 (не удовлетворяет условию)

Один лыжник проходит круг за 12 мин, другой - за 12 - 2 = 10 мин.