В комнате 2015 шаров белого и красного цвета. Известно, что шаров каждого цвета есть хотя бы один и что в любой паре хотя бы один - красный. Какое наибольшее возможное число белых шаров в комнате?

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется использовать свойства теории вероятности:

2) в любой паре хотя бы один - красный (по условию)

3) Отсюда следует, что белый шар всего один, было бы на 1 больше, то можно было бы составить пару без красного, а согласно пункту 2, мы имеем ответ 1 белый шар.

Ответ: 1 белый шар.