Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3 а-2) (3 а+2) + (2 а-3) ^2

Для того, чтобы представить выражение (3a - 2) (3a + 2) + (2a - 3) ² в виде многочлена стандартного вида мы должны выполнить ряд тождественных преобразований.

Давайте откроем скобки используя формулы сокращенного умножения:

1. разность квадратов a² - b² = (a - b) (a + b);

2. квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(3a - 2) (3a + 2) + (2a - 3) ² = (3a) ² - 2² + (2a) ² - 2 * 2a * 3 + 3² = 9a² - 4 + 4a² - 12a + 9;

Далее приведем подобные слагаемые.

9a² - 4 + 4a² - 12a + 9 = 9a² + 4a² - 12a + 9 - 4 = 13a² - 12a + 5.