Найдите корень уравнения: 1,5x (3+2x) = 3x (x+1) - 30

Раскроем скобки и упростим уравнение.

1,5 * x * 3 + 1,5 * x * 2 * x = 3 * x * x + 3 * x * 1 - 30.

4,5 * х + 3 * х² = 3 * х² + 3 * x - 30 - перенесем все слагаемые с переменной х в левую часть уравнения с противоположным знаком.

4,5 * х + 3 * х² - 3 * х² - 3 * x = - 30.

1, 5 * х = - 30.

х = - 30/1,5 = - 20.

Выполним проверку.

1,5 * (-20) * (3 + 2 * (-20)) = 3 * (-20) * (-20 + 1) - 30.

-30 * (3 - 40) = - 60 * (-19) - 30.

-30 * (-37) = 1140 - 30.

1110 = 1110.

Проверка подтвердила правильность решения уравнения, поэтому корень уравнения х = - 20.

Ответ: х = - 20.