Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 22 если а (3) = - 2, d = 3

Сначала найдем a1 - первый член арифметической прогрессии, выразив его из формулы п-го члена a_n = a₁ + d (n - 1):

a₁ = a_n - d (n - 1) = - 2 - 3 (3 - 1) = - 2 - 6 = - 8.

Теперь подставим в формулу n-го члена значение an, a1 и d, получим уравнение с неизвестным n:

- 8 + 3 (n - 1) = 22,

- 8 + 3n - 3 = 22,

3n = 33,

n = 11.

Значит, число 22 является 11-м членом арифметической прогрессии.