Решить следующую задачу: Пассажир проехал в поезде 120 км и вернулся с обратным поездом, проходящем в час на 5 км больше. Определине скорость каждого поезда, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 минут меньше

Переводим известную разницу времени из минут в часы.

20 мин = 20 / 60 = 1/3 часа.

Допустим, что скорость движения первого поезда равна 120 км/ч.

В таком случае, поскольку скорость второго поезда была на 5 км/ч больше, она составила:

х + 5 км/ч.

Составляем уравнение:

120 / х - 120 / (х + 5) = 1/3.

120 * х + 600 - 120 * х = 1/3 * х2 + 1 2/3 * х.

1/3 * х2 + 1 2/3 * х - 600 = 0.

х2 + 5 * х - 1800 = 0.

Д = 25 - 4 * 1 * (-1800) = 7225.

Д = 85.

х = (-5 + 85) / 2 = 80 / 2 = 40 км/ч (скорость 1 поезда).

х + 5 = 40 + 5 = 45 км/ч (скорость 2 поезда).

Ответ:

40 и 45 км/ч.