Первый пешеход прошел 6 километров 2 пешехода 5 километров скорость первого пешехода на 1 километров час меньше чем скорость второго Найдите скорость первого пешехода если известно что он был в пути на 30 минут больше второго

Искомую скорость первого пешехода обозначим через х (в км/ч). Тогда, поскольку согласно условия задания, скорость первого пешехода на 1 км/ч меньше чем скорость второго пешехода, скорость второго пешехода равна х км/ч + 1 км/ч = (х + 1) км/ч. По условию задания, первый пешеход прошел 6 километров; значит, он истратил на дорогу (6 км) : (х км/ч) = (6 / х) часа. Аналогично, второй пешеход прошел 5 километров; значит, он истратил на дорогу (5 км) : ((х + 1) км/ч) = (5 / (х + 1)) часа. Выразим 30 минут в часах. Поскольку 1 час = 60 минут, то 30 минут = (30 : 60) ч. = 0,5 ч. Поскольку что первый пешеход был в пути на 30 минут больше второго пешехода, то справедливо равенство 6 / х - 5 / (х + 1) = 0,5. Определим значение х, решая полученное уравнение. Умножим обе части полученного уравнения на 2 * х * (х + 1). Тогда, имеем: 12 * (х + 1) - 10 * х = х * (х + 1) или 12 * х + 12 - 10 * х = х² + х, откуда х² - х - 12 = 0. Найдем дискриминант полученного квадратного уравнения: D = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня: x₁ = (1 - √ (49)) / (2 * 1) = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3 и x₂ = (1 + √ (49)) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4. Ясно, что найденный первый корень квадратного уравнения является побочным. Поэтому, заключаем: скорость первого пешехода равна 4 км/ч.

Ответ: 4 км/ч.