Решите уравнение: (2 у-1) (2 у+1) = 2 (у-3) во2+у (2 у-3)

(2 у - 1) (2 у + 1) = 2 (у - 3) ^2 + у (2 у - 3) - в левой части уравнения применим формулу (a - b) (a + b) = a^2 - b^2; в правой части уравнения раскроем первую скобку по формуле (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а вторую скобку, умножив у на каждое слагаемое в скобке;

(2 у) ^2 - 1^2 = 2 (у^2 - 6 у + 9) + 2 у^2 - 3 у;

4 у^2 - 1 = 2 у^2 - 12 у + 18 + 2 у^2 - 3 у - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую с противоположными знаками;

4 у^2 - 1 - 2 у^2 + 12 у - 18 - 2 у^2 + 3 у = 0;

(4 у^2 - 2 у^2 - 2 у^2) + (12 у + 3 у) + (-1 - 18) = 0;

15 у - 19 = 0;

15 у = 19;

у = 19/15;

у = 1 4/15.

Ответ. 1 4/15.