Дана функция. у=х2-4 х+3. Найдите значнние х при котором функция принимает наименьшее значнние

Дана функция y = x^2 - 4 * x + 3.

Найдем ее наименьшее значение.

Можно решить задачу графическим способом - нарисовать график функции и найти "самую нижнюю" точку, и взять ее ординату.

Можно найти координаты вершины точки и взять ее ординату, так как ветви направлены вверх у параболы.

Мы же преобразуем формулу функции:

x^2 - 4 * x + 3 = x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 - 1 = (x - 2) ^2 - 1.

y = (x - 2) ^2 - 1.

Квадрат любого числа - неотрицательное число, наименьшее значение выражения мы получим, когда квадрат числа примет свое минимальное значение - ноль.

При x = 2 y = - 1 - минимальное значение функции.