Найти производные функций у=1+е^х/1-е^х

Question

Николай Павлов

Математика

14 декабря, 01:15

Найти производные функций у=1+е^х/1-е^х

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ельчар · Answer 1

В задании дана функция у = (1 + е^х) / (1 - е^х). По требованию задания, вычислим дифференциал данной функции, то есть, найдём производную данной функции. Используя свойства дифференцирования (u / v) ꞌ = (uꞌ * v - u * vꞌ) / v², (u ± v) ꞌ = uꞌ ± vꞌ и табличную формулу (е^х) Ꞌ = е^х, имеем: уꞋ = ((1 + е^х) / (1 - е^х)) Ꞌ = ((1 + е^х) Ꞌ * (1 - е^х) - (1 + е^х) * (1 - е^х) Ꞌ) / (1 - е^х) ² = (е^х * (1 - е^х) + (1 + е^х) * е^х) / (1 - е^х) ² = (е^х - е^х * е^х + е^х + е^х * е^х) / (1 - е^х) ² = 2 * е^х / (1 - е^х) ².

Ответ: 2 * е^х / (1 - е^х) ².