Найдите сумму двадцати первых членов прогрессии если а5=14; а10=29

Обозначим первый член данной прогрессии за х, а разность прогрессии за d.

Используя формулу нахождения n - ого члена арифметической прогрессии, получим уравнения, из которых найдем x и d:

x + 4 * d = 14, x + 9 * d = 29;

d = 3, x = 2.

Используя формулу нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии и подставив численные значения х = 2, d = 3, n = 20, получим:

S = 20 * x + 20 * 19 * d / 2 = 20 * 2 + 190 * 3 = 610.

Ответ: сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна 610.