Y=3x / (x-1) ^2 найдите производную функции

Для решения воспользуемся формулой для производной частного:

(f (x) / g (x)) ' = ((f (x)) ' * g (x) - (g (x)) ' * f (x)) / g (x) ^2.

Тогда получаем:

(3x / (x - 1) ^2) = (3 * (x - 1) ^2 - 3x * 2 * (x - 1)) / (x - 1) ^4 =

(3x - 3 - 3x + 3x^2) / (x - 1) ^2 = (3x^2 - 3) / (x - 1) ^3.