Решите уровнение:|5x+2|=7

Нам нужно решить уравнение с модулем |5 х + 2| = 7. В этом нам поможет определение модуля.

Модулем (абсолютной величиной) числа называется расстояние от начала координат до этой точки. В буквенном выражении это можно записать так:

|x| = x, если х ≥ 0; - х, если х < 0.

Согласно определению 7 > 0, значит наше уравнение можно представить в виде совокупности двух линейных уравнений.

1) 5 х + 2 = 7;

5 х = 7 - 2;

5 х = 5;

х = 1.

2) 5 х + 2 = - 7;

5 х = - 7 - 2;

5 х = - 9;

х = - 1 4/5.

Ответ: х = 1; х = - 1 4/5.