Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 256,-128,-64 ... Найдите сумму первых 7 ее членов ...

Найдем, чему равен знаменатель данной геометрической прогрессии.

В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен - 256, а член данной последовательности под номером два равен - 128, следовательно, знаменатель данной геометрической прогрессии составляет:

q = b2 / b1 = - 128 / (-256) = 128/256 = 1/2.

Используя формулу суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 7, находим сумму первых 7 членов данной прогрессии:

S7 = (-256) * (1 - (1/2) ^7) / (1 - 1/2) = (-256) * (1 - 1/128) / (1/2) = (-256) * (127/128) * 2 = - 4 * 127 = - 508.

Ответ: сумма первых 7 членов данной прогрессии равна - 508.