Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: - 256; 128; - 64; ... Найдите сумму первых семи её членов

Зная несколько членов геометрической прогрессии, мы можем найти, чему равен ее знаменатель.

128 = - 256 * q,

q = 128 / - 256,

q = - 1 / 2.

Проверим правильность вычисления знаменателя на следующих членах прогрессии:

-64 = 128 * ( - 1 / 2),

-64 = - 128 / 2 - верное высказывание.

Воспользуемся формулой суммы 7 первых членов геометрической прогрессии:

S = - 256 * (1 - (-1 / 2) 6) : (1 - ( - 1 / 2)),

S = - 256 * (1 - 1 / 64) : 3 / 2,

S = - 256 * 63 / 64 * 2 : 3,

S = - 4 * 21 * 2,

S = - 168.